держать глаза открытыми, быть внимательным, оставаться на чеку, держать ухо востро
With that guy you should keep your eyes open. / С этим парнем тебе следует быть на чеку.
This is your very first key and others will follow. You never know where you'll find or how to use them, so keep your eyes open. / Это твой самый первый ключ, и за ним последуют другие. Ты никогда не знаешь, где их найдешь или как ими надо воспользоваться, поэтому будь внимательным. (из фильма The Game)