давать лазейку, давать возможность выйти или уйти, служить оправданием, чтобы не делать что-либо
His lawyer included a clause in the contract that would give him an out and not pay the whole sum. / Его юрист включил в конракт пункт, который даст ему возможность увернуться и не платить всю сумму.
Get a note from the doctor. In case your boss asks why you were not at your desk on time it will give you an out. / Возьми справку у врача. В случае, если твой начальник спросит тебя, почему ты не пришел вовремя, ты сошлешься на жту справку.