on one's best behavior разговорное выражение перевод
который ведёт себя наилучшим образом, который старается быть вежливым и произвести впечатление воспитанного человека
We have some guest over tonight. I hope you will be on your best behavior. / Сегодня к нам приходят гости. Надеюсь, ты будешь вести себя наилучшим образом.