stay up это фразовый глагол в английском языке
stay up перевод "долго не ложиться спать"
1. I had some work to do, so I stayed up until midnight. / У меня была кое-какая работа, и я просидел до полуночи.
2. Make me a cup of coffee. I'm going to stay up tonight. / Сделай мне чашку кофе. Я собираюсь долго не спать сегодня.