go to the toilet переводится "ходить в туалет" (справлять нужду), при этом совсем не обязательно находиться в самом туалете, можно это делать на улице под кустом или у подъезда дома

go into the toilet переводится "заходить в туалет", то есть физически входить в помещение, являющееся туалетом, но необязательно с целью справить нужду; можно, например, поправить макияж или причесаться или смыть вылитый на себя суп

Есть еще выражение go in the toilet - с предлогом in - переводится "пойти коту под хвост"