There you are и Here you are обозначают "Вот, пожалуйста! Вот, возьмите!"; в этом значении являются синонимичными конструкциями.

Например, когда вам приносят ваш заказ в ресторане или дают чек в магазине, вам говорят Here you are. / Вот, пожалуйста.

- Can I get the check, please? / Можно счет, пожалуйста?
- Here you are. / Вот, возьмите.

There you are в некоторых ситуациях переводится "А вот и ты!", когда человек, наконец, появляется или его находят.
There you are! I've been looking all over for you. / А вот и ты! Я тебя повсюду ищу.