be through with это разговорная английская фраза
be through with перевод "закончить, завязать с чем-то"
Let me know when you're through with book. I want to borrow it from you for a couple of weeks. / Дай мне знать, когда ты закончишь с этой книгой. Я хочу одолжить ее у тебя на пару недель.