прийти к власти, вступить в полномочия

The President-elect will take office after his inauguration. / Избранный президент вступит в свои полномочия после инаугурации.

занять должность

We have to try and use that technolody to stop the president elect from taking office. / Мы должны попытаться использовать эту технологию, чтобы не дать избранному президенту занять должность.