оставаться на ночь, с ночевкой

- Don't you think it's a little strange that he's asking you to stay over? / Тебе не кажется немного странным, что он просит тебе остаться с ночевкой?

- What's strange about it? / Что в этом странного?

- He's up to something. / Он что-то задумал.

остаться на ночь, заночевать

It was too late to go home. I had to stay overnight at my friends'. / Было слишком поздно ехать домой, поэтому мне пришлось заночевать у друзей.